题目

题型：佛山一模难度：来源：

文科班某同学参加广东省学业水平测试，物理、化学、生物获得等级A和获得等级不是A的机会相等，物理、化学、生物获得等级A的事件分别记为W₁、W₂、W₃，物理、化学、生物获得等级不是A的事件分别记为

.

W1

、

.

W2

、

.

W3

．
（1）试列举该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否为A的所有可能结果（如三科成绩均为A记为（W₁，W₂，W₃））；
（2）求该同学参加这次水平测试获得两个A的概率；
（3）试设计一个关于该同学参加这次水平测试物理、化学、生物成绩情况的事件，使该事件的概率大于85%，并说明理由．

答案

（1）该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否是A的可能结果8种，
分别为（W₁，W₂，W₃）、(

.

W1

，W2，W3)、(W1，

.

W2

，W3)、(W1，W2，

.

W3)

、(

.

W1

，

.

W2

，W3)、(

.

W1

，W2，

.

W3)

、(W1，

.

W2

，

.

W3

)、(

.

W1

，

.

W2

，

.

W3

)．
（2）由（1）可知，有两个A的情况为(

.

W1

，W2，W3)，(W1，

.

W2

，W3)，(W1，W2，

.

W3

)三个，
从而该同学参加这次水平测试获得两个A的概率P=

3

8

；
 （3）方案一、该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩不全为A的事件概率大85%，
理由如下：该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩不全为A的事件有如下七种情况：
分别为(

.

W1

，W2，W3)、(W1，

.

W2

，W3)、(W1，W2，

.

W3)

、(

.

W1

，

.

W2

，W3)、(

.

W1

，W2，

.

W3)

、(W1，

.

W2

，

.

W3

)、(

.

W1

，

.

W2

，

.

W3

)．
概率是P=

7

8

=0.875＞85%．
方案二、该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩至少一个A的事件概率大85%，
理由如下：该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩至少一个为A的事件有如下七种情况：
分别为（W₁，W₂，W₃）、(

.

W1

，W2，W3)、(W1，

.

W2

，W3)、(W1，W2，

.

W3)

、(

.

W1

，

.

W2

，W3)、(

.

W1

，W2，

.

W3)

、(W1，

.

W2

，

.

W3

)．
概率是P=

7

8

=0.875＞85%．