题目

题型：东城区模拟难度：来源：

甲从正四面体的四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙从该正四面体四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是（　　）

A． 1 6

B． 2 9

C． 5 18

D． 1 3

答案

甲乙各自从正四面体的四个顶点中任意选择两个顶点连成直线的方法共有

C

24

•

C

24

=6×6=36种，
因为正四面体的相对棱互相垂直，所以甲乙取到的棱互相垂直的情况为3×2=6种．
所以所得的两条直线相互垂直的概率是

6

36

=

1

6

．
故选A．