题目

题型：不详难度：来源：

（12分）某班级有数学、自然科学、人文科学三个兴趣小组，各有三名成员，现从三个小组中各选出一人参加一个座谈会．
（I）求数学小组的甲同学没有被选中、自然小组的乙同学被选中的概率；
（II）求数学组的甲同学、自然小组的乙同学至少有一人不被选中的概率．

答案

，

解析

我们把数学小组的三位成员记作,自然小组的三位成员记作,人文小组的三位成员记作,则基本事件是,
,然后把这9个基本事件中换成又各得个基本事件，故基本事件的总数是个．以表示数学组中的甲同学、表示自然小组的乙同学．----------2分
（I）甲同学没有选中、自然小组的乙同学被选中所含有的基本事件是上述基本事件中不含、含有的基本事件，
即共6个基本事件，故所求的概率为． ----------6分
（II）“数学组的甲同学、自然小组的乙同学至少有一人不被选中”的对立事件是“数学组的甲同学、自然小组的乙同学都被选中”，这个事件所包含的基本事件是,共3个基本事件，这个事件的概率是.       ---------10分                  根据对立事件的概率计算方法，所求的概率是．----------12分