一个盒中有6个球，其中红球1个，黑球3个，白球2个，现从中任取3个球，用列举法求下列事件的概率：（1）求取出3个球是不同颜色的概率.（2）恰有两个黑球的概率（3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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一个盒中有6个球，其中红球1个，黑球3个，白球2个，现从中任取3个球，用列举法求下列事件的概率：（1）求取出3个球是不同颜色的概率.（2）恰有两个黑球的概率（3）至少有一个黑球的概率

答案

（1）

（2）

（3）

解析

（1）先写出试验发生的总事件数有

种不同的结果，再写出摸出3个球是不同颜色的事件数，求比值即可．
（2）做法同（1）.
（3）对于至少或至多的问题一般从它的对立事件来考虑，摸出的是全不是黑球．
解：记盒子中的红球为R1，R2，黑球为B1，B2，B3，白球为W1，
列举：（R1,R2,B1）(R1,B1,B2) (R1,B2,B3)（R1,B3,W1）(R1,R2,B2)(R1,B1,B3)(R1,B2,W1)(R1,R2,B3)(R1,B1,W1)
(R1,R2,W1)(R2,B1,B2)(R2,B2,B3)(R2,B3,W1)(R2,B1,B3)
(R2,B2,W1)(R2,B1,W1)(B1,B2,B3)(B1,B2,W1)(B1,B3,W1)(B2,B3,W1)
P=

(2)P=

(3) P=

核心考点

试题【一个盒中有6个球，其中红球1个，黑球3个，白球2个，现从中任取3个球，用列举法求下列事件的概率：（1）求取出3个球是不同颜色的概率.（2）恰有两个黑球的概率（3】；主要考察你对古典概型的概念及概率等知识点的理解。[详细]

举一反三

一个盒子中有2个红球和1个白球，每次取一个.
(1)若每次取出后放回，连续取两次，记A=“取出两球都是红球”，B=“第一次取出红球，第二次取出白球”，求概率P(A)，P(B)；
(2)若每次取出后不放回，连续取2次，记C=“取出的两球都是红球”，D=“取出的两个球中恰有1个是红球”，求概率P(C)，P(D).

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一个盒子中装有标号为1，2，3，4的4张标签，随机地选取两张标签，根据下列条件求两张标签上的数字为相邻整数的概率：
(1) 标签的选取是无放回的； (2) 标签的选取是有放回的．

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为加强中学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进教育教学改革，教育部门主办了全国中学生航模竞赛. 该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序.通过预赛，选拔出甲、乙、丙和丁四支队伍参加决赛.
（Ⅰ）求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率；
⑾求决赛中甲、乙两支队伍出场顺序相邻的概率.