题目

题型：不详难度：来源：

为加强中学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进教育教学改革，教育部门主办了全国中学生航模竞赛. 该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序.通过预赛，选拔出甲、乙、丙和丁四支队伍参加决赛.
（Ⅰ）求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率；
⑾求决赛中甲、乙两支队伍出场顺序相邻的概率.

答案

（Ⅰ）（Ⅱ）

解析

（Ⅰ）列举基本事件空间包含的基本事件可得基本事件的数目，设“甲、乙两支队伍恰好排在前两位”为事件A，分析可得A包含的基本事件数目，由等可能事件的概率公式，计算可得答案；
（Ⅱ）设“甲、乙两支队伍出场顺序相邻”为事件B，由（Ⅰ）的列举结果分析可得B包含的基本事件数目，由等可能事件的概率公式，计算可得答案．
解：利用树状图列举：共有24个基本事件，符合（Ⅰ）要求的有4个基本事件，符合（Ⅱ）要求的有12个基本事件，所以所求的概率分别为.
另解：（Ⅰ）    （Ⅱ）