题目
题型:不详难度:来源:
(1)若三只盒子都不空,且3号球必须在乙盒内有多少种不同的放法;
(2)若1号球不在甲盒内,2号球不在乙盒内,有多少种不同放法。(均须先列式再用数字作答)
答案
(2)若1号球不在甲盒内,2号球不在乙盒内,有36种不同放法.
解析
(1)由题意知三只盒子都不空,且3号球必须在乙盒内,其余的小球有两种不同的分法,可以分成1,1,1,或者1,2,这两种情况是互斥的,当三个球在三个盒子中全排列有A33=6种结果,当三个球分成两份,在甲和丙盒子中排列,共有C32A22=6种结果
(2)由题意知本题是一个分步计数问题,∵首先1号球不放在甲盒中,有2种放法,2号球不在乙盒,有2种结果,3号球有3种结果4号球有3种结果,∴根据分步计数原理知共有2×2×3×3=36种结果
解:
(1)由题意知三只盒子都不空,且3号球必须在乙盒内,其余的小球有两种不同的分法,可以分成1,1,1,或者1,2,这两种情况是互斥的,当三个球在三个盒子中全排列有A33=6种结果,当三个球分成两份,在甲和丙盒子中排列,共有C32A22=6种结果
∴由分类计数原理知共有6+6=12种结果.
(2)由题意知本题是一个分步计数问题,∵首先1号球不放在甲盒中,有2种放法,2号球不在乙盒,有2种结果,3号球有3种结果4号球有3种结果,∴根据分步计数原理知共有2×2×3×3=36种结果,
答:(1)若三只盒子都不空,且3号球必须在乙盒内有12种不同的放法;
(2)若1号球不在甲盒内,2号球不在乙盒内,有36种不同放法.
核心考点
试题【(本题12分,)将编号为1、2、3、4的四个小球放入甲、乙、丙三只盒子内.(1)若三只盒子都不空,且3号球必须在乙盒内有多少种不同的放法;(2)若1号球不在甲盒】;主要考察你对古典概型的概念及概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求x,y,z的值;
(2)求2011年2-6月我国CPI的数据的方差;
(3)一般认为,某月CPI达到或超过3个百分点就已经通货膨胀,而达到或超过5个百分点则严重通货膨胀.现随机地从上表2010年的五个月和2011年的五个月的数据中各抽取一个数据,求相同月份2010年通货膨胀,并且2011年严重通货膨胀的概率.
附表:我国2010年和2011年2~6月的CPI数据(单位:百分点.注:1个百分点=1%)
年份 | 二月 | 三月 | 四月 | 五月 | 六月 |
2010 | 2.7 | 2.4 | 2.8 | 3.1 | 2.9 |
2011 | 4.9 | 5.0 | x | y | z |
A. | B. | C. | D.1 |
| “厨余垃圾”箱 | “可回收物”箱 | “其他垃圾”箱 |
厨余垃圾 | 400 | 100 | 100 |
可回收物 | 30 | 240 | 30 |
其他垃圾 | 20 | 20 | 60 |
(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率;
(2)试估计生活垃圾投放错误的概率;
①必然事件的概率等于1; ②互斥事件一定是对立事件;
③球的体积与半径的关系是正相关; ④汽车的重量和百公里耗油量成正相关
A.①② | B.①③ | C.①④ | D.③ ④ |
A.合格产品少于9件 | B.合格产品多于9件 |
C.合格产品正好是9件 | D.合格产品可能是9件 |
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