题目
题型:不详难度:来源:
(1)设,表示甲乙抽到的牌的数字,如甲抽到红桃2,乙抽到红桃3,记为,,写出甲乙二人抽到的牌的所有情况;
(2)若甲抽到红桃3,则乙抽出的牌面数字比3大的概率是多少?
(3)甲乙约定,若甲抽到的牌的牌面数字比乙大,则甲胜;否则,乙胜,你认为此游戏是否公平?请说明理由.
答案
解析
试题分析:(1)此题为古典概型的概率计算问题,因为有两张4,所以在列举时,要做一区分,设方片4为4′,甲乙两人抽到的牌不放回,所以在甲抽完以后,乙只能从剩下的牌中抽取,然后一一列举出所以基本事件;(2)在(1)中列举的所以情况看,横坐标为3的有几个基本事件N,其中大于3的有几个基本事件n,,就是甲抽到红桃3,则乙抽出的牌面数字比3大的概率;(3)同样在(1)中找到甲抽到的牌的牌面数字大于乙的基本事件,剩下的基本事件为乙大的,分别让他们除以总的基本事件,看谁的概率大,相等,即公平,不相等,就是不公平.
试题解析:(1)解:方片4用4′表示,则甲乙二人抽到的牌的所有情况为:
(2,3),(2,4),(2,4′),(3,2),(3,4),(3,4′),(4,2),(4,3),(4,4′),
(4′,2),(4′,3),(4′,4)共12种不同的情况. 5分
(2)解:甲抽到3,乙抽到的牌只能是2,4,4′,
因此乙抽到的牌的数字大于3的概率为. 8分
(3)解:甲抽到的牌比乙大,有(4,2),(4,3),(4′,2),(4′,3),(3,2)共5种
情况.
甲胜的概率为,乙胜的概率为,
因为,所以此游戏不公平. 13分
核心考点
试题【甲乙二人用4张扑克牌(分别是红桃2,红桃3,红桃4,方片4)玩游戏,他们将扑克牌洗匀后,背面朝上放在桌面上,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回,各抽一张.(1)设,】;主要考察你对古典概型的概念及概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
| 专业A | 专业B | 总计 |
女生 | 12 | 4 | 16 |
男生 | 38 | 46 | 84 |
总计 | 50 | 50 | 100 |
(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下,认为工科院校中“性别”与“专业”有关系呢?
注:K2=
P(K2≥k0) | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
k0 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
| 轿车A | 轿车B | 轿车C |
舒适型 | 100 | 150 | z |
标准型 | 300 | 450 | 600 |
(2)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个分数.记这8辆轿车的得分的平均数为,定义事件{,且函数没有零点},求事件发生的概率.
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