题目

题型：不详难度：来源：

经调查发现，人们长期食用含高浓度甲基汞的鱼类会引起汞中毒，其中罗非鱼体内汞含量比其它鱼偏高．现从一批数量很大的罗非鱼中随机地抽出条作样本，经检测得各条鱼的汞含量的茎叶图（以小数点前的数字为茎，小数点后一位数字为叶）如下：
罗非鱼的汞含量（ppm）
 
《中华人民共和国环境保护法》规定食品的汞含量不得超过ppm．
（1）检查人员从这条鱼中，随机抽出条，求条中恰有条汞含量超标的概率；
（2）若从这批数量很大的鱼中任选条鱼，记表示抽到的汞含量超标的鱼的条数．以此条鱼的样本数据来估计这批数量很大的鱼的总体数据，求的分布列及数学期望．

答案

（1），（2）

	0	1	2	3

解析

试题分析：（1）古典概型求概率问题，需正确计数.从这条鱼中，随机抽出条，共有种基本事件; 条中恰有条汞含量超标事件就是从5条汞含量超标中选出1条，且从10条汞含量不超标中选出2条，即包含种基本事件,因此所求概率为.（2）从这批数量很大的鱼中任选条鱼，可以看作3次独立重复试验，每次选出汞含量超标的概率按以此条鱼的样本数据来估计，即为，因此
试题解析：解：（1）记“条鱼中任选条恰好有条鱼汞含量超标”为事件，则
，
条鱼中任选条恰好有条鱼汞含量超标的概率为.   4分
（2）依题意可知，这批罗非鱼中汞含量超标的鱼的概率， 5分
可能取，，，         6分
则，，
，．10分
其分布列如下：

	0	1	2	3

12分
所以.               13分