题目
题型:0117 期中题难度:来源:
B.A与C互斥
C.任何两个均互斥
D.任何两个均不互斥
答案
核心考点
试题【从一批产品中取出三件产品,设A为“三件产品全不是次品”,B为“三件产品全是次品”,C为“三件产品至少有一件是次品”,则下列结论正确的是( )A.B与C互斥 】;主要考察你对两个互斥事件的概率加法公式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求p的值;
(2)求ξ的数学期望Eξ与方差Dξ.
(*)
其中n,m,r∈N*,r≤m<n且r≤n-m,
某同学用概率论方法证明等式(*)如下:设一批产品共有n件,其中m件是次品,其余为正品,现从中随机取出r件产品,记事件Ak={取到的r件产品中恰有k件次品},则,k=0,1,…,r。显然A0,A1,…,Ar为互斥事件,且(必然事件),因此,
所以,,即等式(*)成立。
对此,有的同学认为上述证明是正确的,体现了偶然性与必然性的统一;但有的同学对上述证明方法的科学性与严谨性提出质疑.
现有以下四个判断:①等式(*)成立;②等式(*)不成立;③证明正确;④证明不正确,试写出所有正确判断的序号( )。
(Ⅰ)若该运动员希望获得该项目的第一名,应选择哪个系列?说明理由,并求其获得第一名的概率;
(Ⅱ)若该运动员选择乙系列,求其成绩ξ的分布列及其数学期望Eξ.
(Ⅰ)当顾客购买金额超过500元而少于1000元(含1000元)时,可从箱中一次随机抽取3个小球,求其中至少有一个红球的概率;
(Ⅱ)当顾客购买金额超过1000元时,可一次随机抽取4个小球,设他所获奖商品的金额为ξ元,求ξ的概率分布列和数学期望.
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