题目
题型:模拟题难度:来源:
(Ⅰ)当顾客购买金额超过500元而少于1000元(含1000元)时,可从箱中一次随机抽取3个小球,求其中至少有一个红球的概率;
(Ⅱ)当顾客购买金额超过1000元时,可一次随机抽取4个小球,设他所获奖商品的金额为ξ元,求ξ的概率分布列和数学期望.
答案
设事件A={任取3球,至少有一个红球},则事件={任取3球,全是白球},
∵A与为对立事件,
∴,
于是,
即该顾客任取3球,至少有一个红球的概率为。
(Ⅱ)依题意ξ可能取值为50,60,70,80,
ξ=50表示所取4球为3白1红(∵),
∴,
ξ=60表示所取4球为2白2红(∵),
∴,
ξ=70表示所取4球为3红1白(∵),
∴,
ξ=80表示所取4球全为红球(∵),
∴,
于是ξ的分布列为
,
∴(元),
即该顾客获奖的期望为元。
核心考点
试题【某商场搞促销,当顾客购买商品的金额达到一定数量之后可以抽奖,根据顾客购买商品的金额,从箱中(装有4只红球,3只白球,且除颜色外,球的外部特征完全相同)每抽到一只】;主要考察你对两个互斥事件的概率加法公式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率;
(Ⅱ)求投到该杂志的4篇稿件中,至少有2篇被录用的概率.
(Ⅰ)求p;
(Ⅱ)求电流能在M与N之间通过的概率.
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