甲、乙两人参加某电台举办的有奖知识问答，约定甲、乙两人分别回答4个问题，答对一题得一分，答错不得分，4个问题结束后以总分决定胜负．甲、乙回答正确的概率分别是和， - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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甲、乙两人参加某电台举办的有奖知识问答，约定甲、乙两人分别回答4个问题，答对一题得一分，答错不得分，4个问题结束后以总分决定胜负．甲、乙回答正确的概率分别是

和

，且不相互影响．
(1)求甲回答4次，至少一次回答错误的概率；
(2)求甲恰好以3分的优势取胜的概率．

答案

解：(1)

；
(2)记A_i为甲回答正确i个题目，记B_j为甲回答正确j个题目，C为甲以3分优势取胜；

。

核心考点

试题【甲、乙两人参加某电台举办的有奖知识问答，约定甲、乙两人分别回答4个问题，答对一题得一分，答错不得分，4个问题结束后以总分决定胜负．甲、乙回答正确的概率分别是和，】；主要考察你对两个互斥事件的概率加法公式等知识点的理解。[详细]

举一反三

在一个有奖问答的电视节目中，参赛选手顺序回答A₁、A₂、A₃三个问题，答对各个问题所获奖金（单位：元）对应如下表：

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