题目

题型：高考真题难度：来源：

根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3。设各车主购买保险相互独立。
（1）求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率；
（2）X表示该地的100位车主中，甲、乙两种保险都不购买的车主数。求X的期望。

答案

解：（1）设该车主购买乙种保险的概率为p，由题意知：
解得。
设所求概率为P₁，则
故该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率为0.8。
（2）对每位车主甲、乙两种保险都不购买的概率为

所以X的期望是20人。