题目
题型:福建难度:来源:
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(Ⅰ)求他不需要补考就可获得证书的概率;
(Ⅱ)在这项考试过程中,假设他不放弃所有的考试机会,记他参加考试的次数为ξ,求ξ的数学期望Eξ.
答案
“科目B第一次考试合格”为事件B1,“科目B补考合格”为事件B2.
(Ⅰ)不需要补考就获得证书的事件为A1?B1,注意到A1与B1相互独立,
根据相互独立事件同时发生的概率
可得P(A1?B1)=P(A1)×P(B1)=
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即该考生不需要补考就获得证书的概率为
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(Ⅱ)由已知得,ξ=2,3,4,注意到各事件之间的独立性与互斥性,
根据相互独立事件同时发生的概率
可得P(ξ=2)=P(A1?B1)+P(
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A1 |
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A2 |
=
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P(ξ=3)=P(A1?
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B1 |
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B1 |
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B2 |
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P(ξ=4)=P(
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A1 |
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B2 |
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A1 |
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B1 |
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B2 |
=
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∴Eξ=2×
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即该考生参加考试次数的数学期望为
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核心考点
试题【某项考试按科目A、科目B依次进行,只有当科目A成绩合格时,才可继续参加科目B的考试.已知每个科目只允许有一次补考机会,两个科目成绩均合格方可获得证书.现某人参加】;主要考察你对两个互斥事件的概率加法公式等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)p和q的值;
(2)问最少几分钟,甲、乙二人相遇?并求出最短时间内可以相遇的概率.