过抛物线y2=4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若弦长|AB|=8，则弦AB中点的横坐标为（　　）A．1B．2C．3D．4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

过抛物线y²=4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若弦长|AB|=8，则弦AB中点的横坐标为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

抛物线y²=4x，∴P=2．
设经过焦点F（1，0）的直线与抛物线相交于A、B两点，
其横坐标分别为x₁，x₂，利用抛物线定义，
AB中点横坐标为 x₀=

x1+x2

（|AB|-p）=3，
故选C．

核心考点

试题【过抛物线y2=4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若弦长|AB|=8，则弦AB中点的横坐标为（　　）A．1B．2C．3D．4】；主要考察你对抛物线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

抛物线y²=-x的焦点坐标是______．

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抛物线y²=4x的焦点弦被焦点分成m和n两部分，则

=______．

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抛物线y²=4x上一点P到焦点F的距离为5，则P点的横坐标为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

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弦AB经过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F，设A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），则下列叙述中，错误的选项是（　　）

A．当AB与x垂直时，|AB|最小

B．|AB|=x₁+x₂+p

C．以弦AB为直径的圆与直线x=-

相离

D．y₁y₂=-p²

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抛物线y=4x²的焦点坐标是（　　）

A．（0，1）

B．（1，0）

C．(0，

)

D．(

，0)

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