在一次考试中共有8道选择题,每道选择题都有4个选项,其中有且只有一个选项是正确的.某考生有4道题已选对正确答案,其余题中有两道只能分别判断2个选项是错误的,还有两道题因不理解题意只好乱猜. (Ⅰ)求该考生8道题全答对的概率; (Ⅱ)若评分标准规定:“每题只选一个选项,选对得5分,不选或选错得0分”,求该考生所得分数的分布列. |
(Ⅰ)根据题意,该考生8道题全答对即另四道题也全答对, 即相互独立事件同时发生,故其概率为:P=×××=.(5分) (Ⅱ)根据题意,分析可得,该生答对题的个数可能为4,5,6,7,8, 其概率分别为:P(ξ=4)=×××= P(ξ=5)=××××2+××××2= P(ξ=6)= P(ξ=7)= P(ξ=8)=×××= 分布列为:
(13分) |
核心考点
试题【在一次考试中共有8道选择题,每道选择题都有4个选项,其中有且只有一个选项是正确的.某考生有4道题已选对正确答案,其余题中有两道只能分别判断2个选项是错误的,还有】;主要考察你对
两个互斥事件的概率加法公式等知识点的理解。
[详细]
举一反三
某运动员射击一次所得环数X的分布如下:X | 7 | 8 | 9 | 10 | P | 0.2 | 0.3 | 0.3 | 0.2 | 如图,四边形ABCD为矩形,AB=,BC=1,以A为圆心,1为半径作四分之一个圆弧DE,在圆弧DE上任取一点P,则直线AP与线段BC有公共点的概率是______. | 甲、乙两名射手进行轮流射击训练,甲先射击,当有一人3次击中目标时射击终止.假设每次射击时,甲击中目标的概率为,乙击中目标的概率为,各次射击的结果间互不影响. (1)求当射击终止时,恰好甲、乙共射击5次的概率; (2)在(1)条件下,求乙击中目标的次数X的分布列. | 把红、蓝、白3张纸牌随机分给甲、乙、丙3个人,每人分得一张,则事件“甲分得白牌”与事件“乙分得白牌”是( )A.不可能事件 | B.互斥但不对立事件 | C.对立事件 | D.以上都不对 | 从52张扑克牌(没有大小王)中,随机地抽取一张牌,这张牌出现的概率为0的情形是( )A.是J或Q或K | B.比6大比9小 | C.既是红心又是草花 | D.是红色或黑色 |
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