甲、乙两名射手进行轮流射击训练，甲先射击，当有一人3次击中目标时射击终止．假设每次射击时，甲击中目标的概率为35，乙击中目标的概率为12，各次射击的结果间互不影 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

甲、乙两名射手进行轮流射击训练，甲先射击，当有一人3次击中目标时射击终止．假设每次射击时，甲击中目标的概率为

，乙击中目标的概率为

，各次射击的结果间互不影响．
（1）求当射击终止时，恰好甲、乙共射击5次的概率；
（2）在（1）条件下，求乙击中目标的次数X的分布列．

答案

（1）若记事件A为“甲、乙恰好射击5次终止”，则P（A）=4×(

)2(

)3=

125

．
（2）由乙击中目标的次数为X，则X～B（2，

）．
所以P（X=0）=

(

)2=

，P（X=1）=

(

)2=

，P（X=2）=

(

)2=

．
则乙击中目标的次数X的分布列为：

核心考点

试题【甲、乙两名射手进行轮流射击训练，甲先射击，当有一人3次击中目标时射击终止．假设每次射击时，甲击中目标的概率为35，乙击中目标的概率为12，各次射击的结果间互不影】；主要考察你对两个互斥事件的概率加法公式等知识点的理解。[详细]

举一反三

把红、蓝、白3张纸牌随机分给甲、乙、丙3个人，每人分得一张，则事件“甲分得白牌”与事件“乙分得白牌”是（　　）

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A．不可能事件

B．互斥但不对立事件

C．对立事件

D．以上都不对

从52张扑克牌（没有大小王）中，随机地抽取一张牌，这张牌出现的概率为0的情形是（　　）

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A．是J或Q或K

B．比6大比9小

C．既是红心又是草花

D．是红色或黑色

把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人，则事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是（　　）

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热门考点

A．对立事件	B．互斥但不对立事件
C．不可能事件	D．必然事件
甲、乙两名篮球运动员，各自的投篮命中率分别为0.5与0.8，如果每人投篮两次．（1）求甲比乙少投进一次的概率；（2）若投进一个球得2分，未投进得0分，求两人得分之和ξ的期望Eξ．
一盒中装有零件12个，其中有9个正品，3个次品，从中任取一个，如果每次取出次品就不再放回去，继续再取一个零件，直到取得正品为止．设取得正品之前已取出的次品数为ξ，求ξ的分布列及ξ的期望．