高三学生尚大学想买一本新出版的数学高考指导丛书,他家附近有4个书店,他打算由近到远依次去书店看看是否有这本书,要是有就买一本.如果每个书店有这本书的概率为0.6,并且互相独立,设他在买到这本书之前已经去过的书店的个数为ξ. (Ⅰ)求尚大学到第一个书店就买到这本书的概率; (Ⅱ)求ξ的概率分布; (Ⅲ)求ξ的数学期望,并据此说明尚大学他能否在这4个书店中买到这本书. |
(Ⅰ)尚大学到第一个书店就买到这本书的概率为 P(ξ=0)=0.6…(3分) (Ⅱ)ξ的取值可能为0,1,2,3 P(ξ=0)=0.6,P(ξ=1)=0.4×0.6=0.24,P(ξ=2)=0.4×0.4×0.6=0.096,P(ξ=3)=0.4×0.4×0.4=0.064
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | P | 0.6 | 0.24 | 0.096 | 0.064 |
核心考点
试题【高三学生尚大学想买一本新出版的数学高考指导丛书,他家附近有4个书店,他打算由近到远依次去书店看看是否有这本书,要是有就买一本.如果每个书店有这本书的概率为0.6】;主要考察你对 两个互斥事件的概率加法公式等知识点的理解。 [详细]
举一反三
从一篮鸡蛋中取五个,如果其重量小于30克的概率是0.3,重量在[30,40]克的概率是0.5,那么其重量不大于40克的概率是______. | 甲、乙两名教师进行围棋比赛,采用五局三胜制(即谁先胜三场,谁获胜).若每一场比赛甲获胜的概率为,乙获胜的概率为, 求:(1)甲以3:0获胜的概率; (2)甲获胜的概率. | 在某项测量中,测量结果ξ服从正态分布N(1,σ2)(σ>0),若ξ在(0,1)内的概率为0.4,则ξ在(0,2)内取值的概率为______. | 某次乒乓球比赛的决赛在甲乙两名选手之间举行,比赛采用五局三胜制,按以往比赛经验,甲胜乙的概率为,记甲比赛的局数为X,则X的数学期望为______. | 日本欲非法将我国领土钓鱼岛及附属岛屿国有化,激起我国民强烈愤慨.某历史老师提出4个有关钓鱼岛的问题让甲同学连续依次作答,并规定:若甲同学连续答错两个问题则停止作答.已知甲同学回答每个问题正确的概率都是,且回答各个问题之间不受影响. (1)求甲同学回答问题没有一个正确的概率; (2)设甲同学回答问题的个数为X,求X的分布列及数学期望. |
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