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题目
题型:丰台区一模难度:来源:
高三学生尚大学想买一本新出版的数学高考指导丛书,他家附近有4个书店,他打算由近到远依次去书店看看是否有这本书,要是有就买一本.如果每个书店有这本书的概率为0.6,并且互相独立,设他在买到这本书之前已经去过的书店的个数为ξ.
(Ⅰ)求尚大学到第一个书店就买到这本书的概率;
(Ⅱ)求ξ的概率分布;
(Ⅲ)求ξ的数学期望,并据此说明尚大学他能否在这4个书店中买到这本书.
答案
(Ⅰ)尚大学到第一个书店就买到这本书的概率为 P(ξ=0)=0.6…(3分)
(Ⅱ)ξ的取值可能为0,1,2,3
P(ξ=0)=0.6,P(ξ=1)=0.4×0.6=0.24,P(ξ=2)=0.4×0.4×0.6=0.096,P(ξ=3)=0.4×0.4×0.4=0.064
核心考点
试题【高三学生尚大学想买一本新出版的数学高考指导丛书,他家附近有4个书店,他打算由近到远依次去书店看看是否有这本书,要是有就买一本.如果每个书店有这本书的概率为0.6】;主要考察你对两个互斥事件的概率加法公式等知识点的理解。[详细]
举一反三
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ξ0123
P0.60.240.0960.064
从一篮鸡蛋中取五个,如果其重量小于30克的概率是0.3,重量在[30,40]克的概率是0.5,那么其重量不大于40克的概率是______.
甲、乙两名教师进行围棋比赛,采用五局三胜制(即谁先胜三场,谁获胜).若每一场比赛甲获胜的概率为
2
3
,乙获胜的概率为
1
3

求:(1)甲以3:0获胜的概率;
(2)甲获胜的概率.
在某项测量中,测量结果ξ服从正态分布N(1,σ2)(σ>0),若ξ在(0,1)内的概率为0.4,则ξ在(0,2)内取值的概率为______.
某次乒乓球比赛的决赛在甲乙两名选手之间举行,比赛采用五局三胜制,按以往比赛经验,甲胜乙的概率为
2
3
,记甲比赛的局数为X,则X的数学期望为______.
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1
2
,且回答各个问题之间不受影响.
(1)求甲同学回答问题没有一个正确的概率;
(2)设甲同学回答问题的个数为X,求X的分布列及数学期望.