题目
题型:临沂二模难度:来源:
(I)求p的值;
(Ⅱ)若经过前后两次打磨后,不合格配件的个数为ξ,求随机变量ξ的期望.
答案
设E表示第一次打磨后恰有一件合格,则P(E)=0.38
∴P(E)=P(A1•
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A2 |
. |
A3 |
. |
A1 |
. |
A3 |
. |
A1 |
. |
A2 |
∴0.5×0.6×(1-p)+0.5×0.4×(1-p)+0.5×0.6×p=0.38,
解得p=0.6.…(6分)
(II)解法一:分别记甲、乙、丙经过两次打磨后合格为事件A、B、C
则P(A)=0.3,P(B)=0.3,P(C)=0.3…(8分)
∴
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∴Eξ=1×0.189+2×0.441+3×0.343=2.1.…(12分)
解法二:因为每件产品经过两次打磨后合格的概率均是0.3,…(8分)
即两次打磨后不合格的概率均为0.7…(10分)
故ξ~B(3,0.7),故Eξ=np=3×0.7=2.1…(12分)
核心考点
试题【某精密配件厂准备生产甲、乙、丙三件不同的精密配件,制作过程都必须先后经过两次打磨,当第一次打磨合格后方可进入第二次打磨,两次打磨过程相互独立.据该厂现有的技术水】;主要考察你对两个互斥事件的概率加法公式等知识点的理解。[详细]
举一反三
4 |
5 |
3 |
5 |
(1)他们两人中有且只有1人合格的概率;
(2)他们两人中至少有一人不合格的概率.
(Ⅰ)求这4个家庭中恰好有3个家庭订阅了A报的概率;
(Ⅱ)求这4个家庭中至多有3个家庭订阅了B报的概率;
(Ⅲ)求这4个家庭中恰好有2个家庭A,B报都没有订阅的概率.
4 |
5 |
(Ⅰ)求在这5次射击中,恰好击中目标2次的概率;
(Ⅱ)求在这5次射击中,至少击中目标2次的概率.
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