若命题“如果p，那么q”为真，则（　　）A．q⇒pB．非p⇒非qC．非q⇒非pD．非q⇒p - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若命题“如果p，那么q”为真，则（　　）

A．q⇒p

B．非p⇒非q

C．非q⇒非p

D．非q⇒p

答案

若命题“如果p，那么q”为真，则p⇒q成立，
根据逆否命题的等价性可知：非q⇒非p成立．
故选：C．

核心考点

试题【若命题“如果p，那么q”为真，则（　　）A．q⇒pB．非p⇒非qC．非q⇒非pD．非q⇒p】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

命题“若x=了，则x^他-8x+1了=0”，那么它的逆命题、否命题与逆否命题这三个命题中，真命题有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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已知命题p：∀x∈R，cos2x+sinx+a≥0，命题q：∃x∈R，ax²-2x+a＜0，命题p∨q为真，命题p∧q为假．求实数a的取值范围．

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已知命题p：∃x∈R，使2x2+(k-1)x+

≤0；命题q：方程

9-k

k-1

=1表示焦点x轴上的椭圆，若￢p为真命题，p∨q为真命题，求实数k的取值范围．

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PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，E，F分别是点A在PB，PC上的射影，给出下列结论：①AF⊥PB；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC．其中正确命题的序号是______．

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定义“正对数”：ln+x=

0，0＜x＜1

lnx，x≥1

，现有四个命题：
①若a＞0，b＞0，则ln⁺（a^b）=bln⁺a
②若a＞0，b＞0，则ln⁺（ab）=ln⁺a+ln⁺b
③若a＞0，b＞0，则ln+(

)≥ln+a-ln+b
④若a＞0，b＞0，则ln⁺（a+b）≤ln⁺a+ln⁺b+ln2
其中正确的命题有（　　）

A．①③④

B．①②③

C．①②④

D．②③④

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