当前位置:高中试题 > 数学试题 > 两个互斥事件的概率加法公式 > 甲乙两人参加某电台举办的有奖知识问答.约定甲,乙两人分别回答4个问题,答对一题得一分,答错不得分,4个问题结束后以总分决定胜负.甲,乙回答正确的概率分别是23和...
题目
题型:不详难度:来源:
甲乙两人参加某电台举办的有奖知识问答.约定甲,乙两人分别回答4个问题,答对一题得一分,答错不得分,4个问题结束后以总分决定胜负.甲,乙回答正确的概率分别是
2
3
3
4
,且不相互影响.
(1)甲回答4次,至少一次回答错误的概率;
(2)求甲恰好以3分的优势取胜的概率.
答案
(1)∵“甲回答4次,至少一次回答错误”的对立事件是“甲回答4次,4次全对”,
∴甲回答4次,至少一次回答错误的概率=1-(
2
3
)4=
65
81

(2)记Ai为甲回答正确i个题目,记Bi为甲回答正确j个题目,C为甲以3分优势取胜,
P(C)=P(A3B0+A4B1)=P(A3B0)+P(A4B1)
=
C34
(
2
3
)3(
1
3
).
C44
(
1
4
)4+
C44
(
2
3
)4
C14
(
3
4
)(
1
4
)3=
7
648
核心考点
试题【甲乙两人参加某电台举办的有奖知识问答.约定甲,乙两人分别回答4个问题,答对一题得一分,答错不得分,4个问题结束后以总分决定胜负.甲,乙回答正确的概率分别是23和】;主要考察你对两个互斥事件的概率加法公式等知识点的理解。[详细]
举一反三
某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同,且在两次罚球中至多命中一次的概率为
16
25
,则该队员每次罚球的命中率为______.
题型:重庆难度:| 查看答案
在某种考试中,设A、B、C三人考中的概率分别是
2
5
3
4
1
3
,且各自考中的事件是相互独立的.
(1)求3人都考中的概率;
(2)求只有2人考中的概率;
(3)几人考中的事件最容易发生?
题型:不详难度:| 查看答案
从甲地到乙地一天共有A、B两班车,由于雨雪天气的影响,一段时间内A班车正点到达乙地的概率为0.7,B班车正点到达乙地的概率为0.75.
(1)有三位游客分别乘坐三天的A班车,从甲地到乙地,求其中恰有两名游客正点到达的概率(答案用数字表示).
(2)有两位游客分别乘坐A、B班车,从甲地到乙地,求其中至少有1人正点到达的概率(答案用数字表示).
题型:不详难度:| 查看答案
某单位为加强普法宣传力度,增强法律意识,举办了“普法知识竞赛”,现有甲、乙、丙三人同时回答一道有关法律知识的问题,已知甲回答对这道题的概率是
4
5
,甲、丙两人都回答错误的概率是
1
15
,乙、丙两人都回答对的概率是
1
4

(1)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率.
(2)求甲、乙、丙三人中恰有两人回答对该题的概率.
题型:不详难度:| 查看答案
某职业联赛的总决赛在甲、乙两队之间角逐,采用七场四胜制,即有一队胜四场,则此队获胜,且比赛结束.在每场比赛中,甲队获胜的概率是
2
3
,乙队获胜的概率是
1
3
,根据以往资料统计,每场比赛组织者可获门票收入为30万元,两队决出胜负后,问:
(Ⅰ)组织者在总决赛中获门票收入为120万元的概率是多少?
(Ⅱ)组织者在总决赛中获门票收入不低于180万元的概率是多少?
题型:石景山区一模难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.