（1）∵各单位是否录用小张相互独立，
∴小张被几个学校录取是相互独立的，
∵小张没有被录取即表示小张没有被三个学校中的任何一个录取，并且被录用的概率分别为

4

5

、

2

3

、

3

4

，
∴小张没有被录取的概率是 (1-

4

5

)(1-

2

3

)(1-

3

4

)=

1

60

．
（2）由题意可得：小张被2个单位同时录用，即录取的学校有：甲乙、甲丙、乙丙3种情况，
并且这3种情况之间的关系是互斥的，
∴根据互斥事件的概率公式可得：P=

4

5

×

2

3

×

1

4

+

4

5

 ×

1

3

×

3

4

+

1

5

×

2

3

×

3

4

=

13

30

，
所以小张被2个单位同时录用的概率为

13

30

．
（3）由题意可得：ξ可能取的值为0，1，2，3，
所以P（ξ=0）=

4

5

×

2

3

×

3

4

=

2

5

；P（ξ=1）=

4

5

×

2

3

×

1

4

+

4

5

×

1

3

×

3

4

+

1

5

×

2

3

×

3

4

=

13

30

；
P（ξ=2）=

4

5

×

1

3

×

1

4

+

1

5

×

1

3

×

3

4

+

1

5

×

2

3

×

1

4

=

3

20

；P（ξ=3）=(1-

4

5

)(1-

2

3

)(1-

3

4

)=

1

60

．
所以ξ的分布列为：

ξ	0	1	2	3
P	2 5	13 30	3 20	1 60
某高校在进行自主招生面试时，共设3道试题，每道试题回答正确给10分、否则都不给分． （Ⅰ）某学生参加面试得分为20分的情况有几种？ （Ⅱ）若某学生对各道试题回答正确的概率均为 2 3 ，求他至少得10分的概率．
已知A箱内有红球1个和白球（n+1）个，B箱内有白球（n-1）个（n∈N，且n≥2），现随意从A箱中取出3个球放入B箱，将B箱中的球充分搅匀后，再从中随意取出3个球放入A箱，则红球由A箱移到B箱，再返回到A箱的概率等于（　　） A． 2 n+1 B． 3 n+2 C． 9 (n+2)2 D． 1 (n+1)2
已知某种从太空飞船中带回的植物种子每粒成功发芽的概率都为 1 3 ，某植物研究所分两个小组分别独立开展该种子的发芽实验，每次实验种一粒种子，假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败的． （1）第一小组做了三次实验，求至少两次实验成功的概率； （2）第二小组进行试验，到成功了4次为止，求在第四次成功之前共有三次失败，且恰有两次连续失败的概率．
甲、乙、丙三人参加一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约．甲表示只要面试合格就签约，乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约．设每人合格的概率都是 1 2 ，且面试是否合格互不影响．求： （I）至少有一人面试合格的概率； （Ⅱ）没有人签约的概率．
（新华网）反兴奋剂的大敌、服药者的宠儿--HGH（人体生长激素），有望在8月的北京奥运会上首次“伏法”．据悉，国际体育界研究近10年仍不见显著成效的HGH检测，日前已取得新的进展，新生产的检测设备有希望在北京奥运会上使用．若组委会计划对参加某项田径比赛的120名运动员的血样进行突击检查，采用如下化验 方法：将所有待检运动员分成若干小组，每组m个人，再把每个人的血样分成两份，化验时将每个小组内的m个人的血样各一份混合在一起进行化验，若结果中不含HGH成分，那么该组的m个人只需化验这一次就算检验合格；如果结果中含有HGH成分，那么需要对该组进行再次检验，即需要把这m个人的另一份血样逐个进行化验，才能最终确定是否检验合格，这时，对这m个人一共需要进行m+1次化验．假定对所有人来说，化验结果中含有HGH成分的概率均为 1 10 ．当m=3时， （1）求一个小组只需经过一次检验就合格的概率； （2）设一个小组的检验次数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望．