某高校在进行自主招生面试时，共设3道试题，每道试题回答正确给10分、否则都不给分．（Ⅰ）某学生参加面试得分为20分的情况有几种？（Ⅱ）若某学生对各道试题回答正确 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：温州一模难度：来源：

某高校在进行自主招生面试时，共设3道试题，每道试题回答正确给10分、否则都不给分．
（Ⅰ）某学生参加面试得分为20分的情况有几种？
（Ⅱ）若某学生对各道试题回答正确的概率均为

，求他至少得10分的概率．

答案

（Ⅰ）某学生参加面试得分为20，说明此学生答对了3道题中的2道，故不同情况有C₃²=3种 …．（6分）
（Ⅱ）设该学生的得分为ξ，则ξ=0，10，20，30 …（8分）
P（ξ≥10）=1-P（ξ=0）=1-(

)3=

． …..（12分）
所以他至少得（10分）的概率为

． …..（14分）

核心考点

试题【某高校在进行自主招生面试时，共设3道试题，每道试题回答正确给10分、否则都不给分．（Ⅰ）某学生参加面试得分为20分的情况有几种？（Ⅱ）若某学生对各道试题回答正确】；主要考察你对两个互斥事件的概率加法公式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知A箱内有红球1个和白球（n+1）个，B箱内有白球（n-1）个（n∈N，且n≥2），现随意从A箱中取出3个球放入B箱，将B箱中的球充分搅匀后，再从中随意取出3个球放入A箱，则红球由A箱移到B箱，再返回到A箱的概率等于（　　）

A．

n+1

B．

n+2

C．

(n+2)2

D．

(n+1)2

题型：不详难度：| 查看答案

已知某种从太空飞船中带回的植物种子每粒成功发芽的概率都为

，某植物研究所分两个小组分别独立开展该种子的发芽实验，每次实验种一粒种子，假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败的．
（1）第一小组做了三次实验，求至少两次实验成功的概率；
（2）第二小组进行试验，到成功了4次为止，求在第四次成功之前共有三次失败，且恰有两次连续失败的概率．

题型：柳州一模难度：| 查看答案

甲、乙、丙三人参加一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约．甲表示只要面试合格就签约，乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约．设每人合格的概率都是

，且面试是否合格互不影响．求：
（I）至少有一人面试合格的概率；
（Ⅱ）没有人签约的概率．

题型：湖南难度：| 查看答案

（新华网）反兴奋剂的大敌、服药者的宠儿--HGH（人体生长激素），有望在8月的北京奥运会上首次“伏法”．据悉，国际体育界研究近10年仍不见显著成效的HGH检测，日前已取得新的进展，新生产的检测设备有希望在北京奥运会上使用．若组委会计划对参加某项田径比赛的120名运动员的血样进行突击检查，采用如下化验
方法：将所有待检运动员分成若干小组，每组m个人，再把每个人的血样分成两份，化验时将每个小组内的m个人的血样各一份混合在一起进行化验，若结果中不含HGH成分，那么该组的m个人只需化验这一次就算检验合格；如果结果中含有HGH成分，那么需要对该组进行再次检验，即需要把这m个人的另一份血样逐个进行化验，才能最终确定是否检验合格，这时，对这m个人一共需要进行m+1次化验．假定对所有人来说，化验结果中含有HGH成分的概率均为

．当m=3时，
（1）求一个小组只需经过一次检验就合格的概率；
（2）设一个小组的检验次数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望．

题型：成都二模难度：| 查看答案

某射手射击1次，击中目标的概率是0.9．他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响．有下列结论：①他第3次击中目标的概率是0.9；②他恰好击中目标3次的概率是0.9³×0.1；③他至少击中目标1次的概率是1-0.1⁴ 其中正确结论的是（　　）

A．①③

B．①②

C．③

D．①②③

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点