某商场一号电梯从1层出发后可以在2、3、4层停靠．已知该电梯在1层载有4位乘客，假设每位乘客在2、3、4层下电梯是等可能的．
（Ⅰ） 求这4位乘客中至少有一名乘客在第2层下电梯的概率；
（Ⅱ） 用X表示4名乘客在第4层下电梯的人数，求X的分布列和数学期望． |
（Ⅰ） 设4位乘客中至少有一名乘客在第2层下电梯的事件为A，…（1分）
由题意可得每位乘客在第2层下电梯的概率都是，…（3分）
则P(A)=1-P()=1-()4=．…（6分）
（Ⅱ） X的可能取值为0，1，2，3，4，…（7分）
由题意可得每个人在第4层下电梯的概率均为，且每个人下电梯互不影响，
所以，X～B(4，)．…（9分）
| X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | | P | | | | | |
核心考点
试题【某商场一号电梯从1层出发后可以在2、3、4层停靠．已知该电梯在1层载有4位乘客，假设每位乘客在2、3、4层下电梯是等可能的．（Ⅰ） 求这4位乘客中至少有一名乘客】；主要考察你对 两个互斥事件的概率加法公式等知识点的理解。 [详细]举一反三
甲、乙两台机床相互没有影响地生产某种产品，甲机床产品的正品率是0.9，乙机床产品的正品率是0.95．
（1）从甲机床生产的产品中任取3件，求其中恰有2件正品的概率（用数字作答）；
（2）从甲、乙两台机床生产的产品中各任取1件，求其中至少有1件正品的概率（用数字作答）． | 甲乙两人射击气球的命中率分别为0.7与0.4，如果每人射击2次．
（Ⅰ）求甲击中1个气球且乙击中两个气球的概率；
（Ⅱ）求甲、乙两人击中气球个数相等的概率． | 某商场举行抽奖促销活动，抽奖规则是：从装有9个白球、1个红球的箱子中每次随机地摸出一个球，记下颜色后放回，摸出一个红球获得二得奖；摸出两个红球获得一等奖．现有甲、乙两位顾客，规定：甲摸一次，乙摸两次．求
（1）甲、乙两人都没有中奖的概率；
（2）甲、两人中至少有一人获二等奖的概率． | 甲、乙两名射手各自独立地射击同一目标2次，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为．
（I）求目标不被击中的概率；
（II）求乙比甲多击中目标1次的概率． | 在某次空战中，甲机先向乙机开火，击落乙机的概率时0.2；若乙机未被击落，就进行还击，击落甲机的概率时0.3；若甲机未被击落，则再进攻乙机，击落乙机的概率时0.4，求在这个三个回合中：
（1）甲机被击落的概率；
（2）乙机被击落的概率． |
|
