3名志愿者在10月1日至10月5日期间参加社区服务工作，若每名志愿者在这5天中任选两天参加社区服务工作，且各名志愿者的选择互不影响．求
（Ⅰ）这3名志愿者中在10月1日都参加社区服务工作的概率；
（Ⅱ）这3名志愿者中在10月1日至多有1人参加社区服务工作的概率． |
解法一：（I）这3名志愿者中在10月1号参加社区服务工作的人数恰好为3人的事件为A
P(A)==
这3名志愿者中在10月1号参加社区服务工作的人数恰好为3人的概率为．
（Ⅱ）这3名志愿者中在10月1号参加社区服务工作的人数至多为1人的事件为B
P(B)=+=+=
这3名志愿者中在10月1号参加社区服务工作的人数至多为1人的概率为．
解法二：
（I）这3名志愿者中在10月1号参加社区服务工作的人数恰好为3人的事件为A
P(A)=()3=
这3名志愿者中在10月1号参加社区服务工作的人数恰好为3人的概率为．
（Ⅱ）这3名志愿者中在10月1号参加社区服务工作的人数至多为1人的事件为B
P(B)=()3+()()2=+=
这3名志愿者中在10月1号参加社区服务工作的人数至多为1人的概率为． |
核心考点
试题【3名志愿者在10月1日至10月5日期间参加社区服务工作，若每名志愿者在这5天中任选两天参加社区服务工作，且各名志愿者的选择互不影响．求（Ⅰ）这3名志愿者中在10】；主要考察你对
两个互斥事件的概率加法公式等知识点的理解。
[详细]举一反三
甲乙两人约定以“五局三胜”制进行乒乓球比赛，比赛没有平局，设甲在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立，已知比赛中，乙嬴了第一局比赛．
（I）求甲获胜的概率；（用分数作答）
（Ⅱ）设比赛总的局数为ξ，求ξ的分布列及期望Eξ．（用分数作答） |
| 张同学、李同学与黄同学三人进行定点投篮活动．如果张同学、李同学与黄同学三人定点投篮的命中率分别为、与，则张同学、李同学与黄同学分别投篮一次，至少有一个人没有命中的概率等于______． |
甲、乙、丙3人分别与丁进行围棋比赛，如果甲、乙2人获胜的概率均为0.8，丙获胜的概率为0.6，求甲、乙、丙3人中：
（1）3人都获胜的概率；
（2）其中恰有1人获胜的概率；
（3）至少有2人获胜的概率． |
某射击游戏规定：每位选手最多射击3次；射击过程中若击中目标，方可进行下一次射击，否则停止射击；同时规定第i（i=1，2，3）次射击时击中目标得4-i分，否则该次射击得0分．已知选手甲每次射击击中目标的概率为0.8，且其各次射击结果互不影响．
（Ⅰ）求甲恰好射击两次的概率；
（Ⅱ）设该选手甲停止射击时的得分总和为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望． |
口袋里有大小相同的4个红球和8个白球，甲、乙两人依规则从袋中有放回地摸球，每次取出一个球，规则如下：若一方摸出一个红球，则此人继续下一次摸球；若一方摸出一个白球，则由对方接替下一次摸球，且每次摸球彼此相互独立，并由甲进行第一次摸球．
（1）求在前三次摸球中，甲摸得红球的次数ξ的数学期望；
（2）设第n次由甲摸球的概率为an，试建立an与an-1（n≥2）的递推关系． |
