设6张卡片上分别写有函数f1（x）=x、f2（x）=x2、f3（x）=x3、f4（x）=sinx、f5（x）=cosx和f6（x）=lg（|x|+1）．
（1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；
（2）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片，则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数ξ的分布列和数学期望． |
（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率
记事件A为“任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到的函数是奇函数”，
则 P(A)==．…（6分）
（2）ξ可取1，2，3，4． P(ξ=1)==，P(ξ=2)=?=，P(ξ=3)=??=，P(ξ=4)=???=…（10分）
故ξ的分布列为
| ξ | 1 | 2 | 3 | 4 | | P | | | | |
核心考点
试题【设6张卡片上分别写有函数f1（x）=x、f2（x）=x2、f3（x）=x3、f4（x）=sinx、f5（x）=cosx和f6（x）=lg（|x|+1）．（1）现】；主要考察你对 随机事件的概率等知识点的理解。 [详细]举一反三
| 从1、2、3、4、5这五个数字中，任取三个排成没有重复数字的三位数，所得三位数恰好是5的倍数的概率是______． | 某班有50位同学，其中男女各25名，今有这个班的一个学生在街上碰到一个同班同学，则下列结论正确的是（ ）| A．碰到异性同学比碰到同性同学的概率大 | | B．碰到同性同学比碰到异性同学的概率大 | | C．碰到同性同学和异性同学的概率相等 | | D．碰到同性同学和异性同学的概率随机变化 |
| 从某高校新生中随机抽取100名学生，测得身高情况（单位：cm）并根据身高评定其发育标准如右表所示：
（Ⅰ）请在频率分布表中的①、②位置上填上相应的数据，估计该批新生中发育正常或较好的概率；
（Ⅱ）按身高分层抽样，现已抽取20人准备参加世博会志愿者活动，其中有3名学生担任迎宾工作，记“这3名学生中身高低于170cm的人数”为ξ，求ξ的分布列及期望．
| 分组 | 频数 | 频率 | 评定类型 | | [160，165） | 5 | 0.05 | 发育不良 | | [165，170） | ① | 0.200 | 发育一般 | | [170，175） | 35 | ② | 发育正常 | | [175，180） | 30 | 0.300 | 发育较好 | | [180，185） | 10 | 0.100 | 发育超常 | | 合计 | 100 | 1.00 | | 口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5．甲先摸出一个球，记下编号为a，放回袋中后，乙再摸一个球，记下编号为b．
（Ⅰ）求“a+b=6”的事件发生的概率；
（Ⅱ）若点（a，b）落在圆x2+y2=21内，则甲赢，否则算乙赢，这个游戏规则公平吗？试说明理由． | 袋中装有3个白球 和 4个 黑球，现从袋中任意取出3个 球，
（1）求恰取得1个白球2个黑球的概率？
（2）设x为所取出的3个 球中白球的个数，求x的数学期望值． |
|
|
