题目

题型：不详难度：来源：

甲、乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2、红桃3、红桃4、方块4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．
（1）设（i，j）分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲、乙二人抽到的牌的所有情况
（2）若甲抽到红桃3，则乙抽到的牌面数字比3大的概率是多少？
（3）甲、乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜；否则，乙胜．你认为此游戏是否公平？请说明你的理由．

答案

（1）甲、乙二人抽到的牌的所有情况为
（2，3），（2，4），（2，4′），（3，2），（3，4），（3，4′），
（4，2），（4，3），（4，4′），（4′，2），（4′，3），（4′，4），共12种不同情况（4分）
（2）甲抽到3，乙抽到的牌只能是2，4，4′．因此乙抽到的牌的数字大于3的概率为

2

3

．（8分）
（3）由甲抽到的牌比乙大有（3，2），（4，2），（4，3），（4′，2），（4′，3），共5种
甲获胜的概率P1=

5

12

，
乙获胜的概率为P2=

7

12

∵

5

12

＜

7

12

∴此游戏不公平..（13分）