一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球，从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，则两次摸出的球恰好颜色不同的概率为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球，从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，则两次摸出的球恰好颜色不同的概率为______．

答案

由题意知本题是一个古典概型，
∵试验发生所包含的所有事件数是C₅¹C₅¹，
满足条件的事件分为两种情况
①先摸出白球，P_白=C₂¹，再摸出黑球，P_白黑=C₂¹C₃¹；
②先摸出黑球，P_黑=C₃¹，再摸出白球，P_黑白=C₃¹C₂¹，
∴P=

．

核心考点

试题【一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球，从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，则两次摸出的球恰好颜色不同的概率为______．】；主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]

举一反三

对有n（n≥4）个元素的总体{1，2，…，n}进行抽样，先将总体分成两个子总体{1，2，…，m}和{m+1，m+2，…，n}（m是给定的正整数，且2≤m≤n-2），再从每个子总体中各随机抽取2个元素组成样本．用P_ij表示元素i和j同时出现在样本中的概率，则P_1n=______；所有P_ij（1≤i＜j≤n）的和等于______．

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如果天气状况分为阴、小雨、中雨、大雨、晴五种，它们分别用数字1、2、3、4、5来表示，用ξ来表示一天的天气状况．若某天的天气状况是阴天有小雨，则用ξ的表示式可表示为 ______．

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有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件．求：（1）第一次抽到次品的概率；（2）第一次和第二次都抽到次品的概率；（3）在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率．

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已知参赛号码为1～4号的四名射箭运动员参加射箭比赛．
（1）通过抽签将他们安排到1～4号靶位，试求恰有一名运动员所抽靶位号与其参赛号码相同的概率；
（2）记1号，2号射箭运动员，射箭的环数为ξ（ξ所有取值为0，1，2，3…，10）．
根据教练员提供的资料，其概率分布如下表：

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ξ	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
P₁	0	0	0	0	0.06	0.04	0.06	0.3	0.2	0.3	0.04
P₂	0	0	0	0	0.04	0.05	0.05	0.2	0.32	0.32	0.02
袋中有大小相同的5个小球，分别标有1、2、3、4、5五个号码，现在在有放回的条件下取球两次，设两次小球号码之和为Y，则Y所有可能值的个数是______个；{Y=4}的概率=______．