题目
题型:不详难度:来源:
1 |
2 |
(1)求P1,P2,P3,并根据棋子跳到第n+1站的情况,试用Pn,Pn-1表示Pn+1;
(2)设an=Pn-Pn-1(1≤n≤100),求证:数列{an}是等比数列,并求出{an}的通项公式;
(3)求玩该游戏获胜的概率.
答案
则P1即棋子跳到第一站,有一种情况,即掷出正面,故P1=
1 |
2 |
P2即棋子跳到第2站,有2种情况,即两次掷出正面或一次掷出反面,则P2=
1 |
2 |
1 |
2 |
3 |
4 |
P3即棋子跳到第3站,有2种情况,即在第1站掷出反面,或在第2站掷出正面,则P3=
1 |
2 |
1 |
2 |
5 |
8 |
故Pn+1即棋子跳到第n站,有2种情况,即在第n-1站掷出反面,或在第n站掷出正面,则Pn+1=
1 |
2 |
1 |
2 |
(2)由(1)知:Pn+1=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴Pn+1-Pn=-
1 |
2 |
∴{Pn-Pn-1}表示等比数列,其公比为-
1 |
2 |
又a1=P1-P0=-
1 |
2 |
∴an=(-
1 |
2 |
(3)玩该游戏获胜,即求P99
由(2)知,Pn-Pn-1=(-
1 |
2 |
∴P2-P1=
1 |
4 |
P3-P2=-
1 |
8 |
Pn-Pn-1=(-
1 |
2 |
∴Pn-P1=
1 |
4 |
1 |
8 |
1 |
2 |
∴Pn-P1=
| ||||
1-(-
|
∴Pn=
2 |
3 |
1 |
4 |
1 |
2 |
∴n=99时,P99=
2 |
3 |
1 |
2 |
核心考点
试题【设事件A发生的概率为P,若在A发生的条件下B发生的概率为P′,则由A产生B的概率为PP′,根据这一规律解答下题:一种掷硬币走跳棋的游戏:棋盘上有第0,1,2,3】;主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求事件“z-3i为实数”的概率;
(2)求事件“|z-2|≤3”的概率.
(1)求A,B两人各投掷一次,不分胜负的概率;
(2)求A,B两人各投掷一次,A获胜的概率;
(3)求A,B两人恰好各投掷两次,A获胜的概率.
最新试题
- 1南京与中国近现代历史的发展有着密切的关系。它既见证了近代中国饱受劫难,又体现了近代中国奋进求索。阅读下列材料材料一 材料
- 2【题文】.下列各组词语中,没有错别字的一组是
- 3阅读下面的文字,根据要求作文。 老师常常对高中生说:“细节决定成败,性格决定命运。”这两句话情真意切,充满
- 4“海阔凭鱼跃,天高任鸟飞。”下列哪项不是鸟类适应飞行生活的身体外部特征?( )A.身体呈流线型B.体表被覆羽
- 5将2a-2写成只含有正整数指数幂的形式:2a-2=______.
- 6有两个电源1和2,电动势和内电阻分别为E1、r1和E2、r2,阻值R相同的两个电阻分别接到两电源两端时,电阻R消耗的电功
- 7国家投资某长江大桥预算总造价是9 370 000 000元人民币,用科学记数法表示为A.93.7×109元B.9.37×
- 8甲、乙两人练习赛跑,甲每秒跑7米,乙先起跑1秒,结果甲用10秒追上乙,这个过程中说法正确的是( )A.乙跑了1秒B.乙
- 9 Every day you _____to yourself: "I have plenty of time. I’l
- 10
热门考点
- 1下列命题中,逆命题是真命题的是( )A.全等三角形的面积相等B.全等三角形的对应角相等C.等边三角形是锐角三角形D.直
- 2的值是( )A.2B.1C.D.
- 3建设服务型政府,是我国行政体制改革的重要目标。据此回答14—15题:14、“服务型政府”这一提法涉及的主要关系有:①政府
- 4一种生物与另一种生物共同生活在一起,相互依赖,彼此有利,一旦分开,两者都不能独立生活,这种现象叫( ) A.共生
- 5还原铁粉是粉末冶金工业的重要原料,利用生产钛白的副产品绿矾制备还原铁粉的工业流程如下: ⑴干燥过程主要是为了脱去游离水和
- 6任务型阅读(本题共10分,每空1分)先阅读(A)、(B )两篇短文,然后根据题目要求及所给语境完成下列四项任务。(A)p
- 7漫画《危机四伏》提示我们,在日常生活中要注意维护我们的[ ]①产品知悉权 ②生命健康权 ③名誉权 ④人
- 8我国古代,火药被广泛应用于战争是在[ ]A.战国时期B.秦汉时期C.隋唐时期D.宋元时期
- 9随着社会的发展,中国年开始由过去的“吃喝年”逐渐发展成为“休闲年”,如“网上过年”可能成为时尚。“网上过年”在给人们提供
- 10抛物线向上平移3个单位,再向左平移4个单位,得到的抛物线的解析式是 。