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题目
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下列命题中,逆命题是真命题的是(  )
A.全等三角形的面积相等
B.全等三角形的对应角相等
C.等边三角形是锐角三角形
D.直角三角形的两个锐角互余
答案
A,其逆命题是:面积相等的三角形全等.两个面积相等但形状不同的三角形不全等,因为面积有两个变量底和高,故是假命题;
B,其逆命题是:对应角相等的两个三角形是全等三角形.大小不同的两个等边三角形虽然对应角相等但不全等,故是假命题;
C,其逆命题是:锐角三角形是等边三角形.三个角不全是60°的锐角三角形不是等边三角形,故是假命题;
D,两个锐角互余的三角形是直角三角形,符合直角三角形的性质,故是真命题;
故选D.
核心考点
试题【下列命题中,逆命题是真命题的是(  )A.全等三角形的面积相等B.全等三角形的对应角相等C.等边三角形是锐角三角形D.直角三角形的两个锐角互余】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列条件中,不能判定两个直角三角形全等的是(  )
A.两条直角边对应相等
B.斜边和一锐角对应相等
C.斜边和一条直角边对应相等
D.面积相等
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如果直角三角形的一个锐角为30°,而斜边与较短的直角边之和为18cm,那么斜边长为(  )
A.6cmB.9cmC.12cmD.14cm
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如果两个等腰直角三角形斜边的比是1:2,那么它们的斜边上的中线的比是(  )
A.1:1B.1:


2
C.1:2D.1:4
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在Rt△ABC中,∠C=90°,△ABC的面积为24cm2,斜边长为10cm,则tanA+tanB的值为______.
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若⊙A,⊙B,⊙C两两外切,它们的半径分别为2,4,6,则△ABC的中线AD的长为(  )
A.4B.5C.6D.无法计算
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