题目

题型：不详难度：来源：

将一枚均匀的硬币投掷5次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率(    )

A．

B．

C．

D．

答案

C

解析

分析：根据题意，正面出现的次数比反面出现的次数多包括三种情况，①正面出现3次，反面出现2次；②正面出现4次，反面出现1次；③正面出现5次，共有三种情况，这三种情况是互斥的，根据n次独立重复试验中恰好发生k次的概率求出概率，相加得到结果。
解答：
根据题意，正面出现的次数比反面出现的次数多包括三种情况：
①正面出现3次，反面出现2次，其概率为：
C₅³（1/2）³（1/2）²=C₅³（1/2）⁵=10（1/2）⁵，
②正面出现4次，反面出现1次，其概率为：
C₅⁴（1/2）⁴（1/2）=C₅⁴（1/2）⁵=5（1/2）⁵，
③正面出现5次，其概率为：
C₅⁵（1/2）⁵=（1/2）⁵，
共有三种情况，这三种情况是互斥的，
则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率是：
10（1/2）⁵+10（1/2）⁵+10（1/2）⁵=1/2；
故选C。
点评：本题考查n次独立重复试验中恰好发生k次的概率，解题的关键是看清题目认清事件之间的关系，进而用对应的公式解题。