题目

题型：不详难度：来源：

（本题满分12分）已知圆，点是圆内的任意一点，直线.
（1）求点在第一象限的概率；
（2）若，求直线与圆相交的概率.

答案

解：（1）设圆与轴的交点为。连结.
令中的得，
所以，因为，所以，
所以圆在轴左侧的弓形的面积为，
所以圆面在第一象限部分的面积为.
所以，点在第一象限的概率.……………7分
（2）欲使直线与圆相交，须满足，
即，解得.   又因为，
所以直线与圆相交的概率.………………14分

解析

略