题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)若,求向量的概率;
(Ⅱ)若用计算机产生的随机二元数组构成区域:,求二元数组满足1的概率.
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)从取两个数的基本事件有
,共9种 2分
设“向量”为事件
若向量,则 3分
∴事件包含的基本事件有,共2种 5分
∴所求事件的概率为 6分
(Ⅱ)二元数组构成区域
设“二元数组满足1”为事件
则事件 9分
∴所求事件的概率为 12分
点评:典型题,本题难度不大,较为典型,古典概型概率的计算,关键是计算事件数,可采用“树图法”“坐标法”,以保证不重不漏。几何概型概率的计算,关键是计算“几何度量”,往往与面积,体积,线段长度等有关。
核心考点
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(Ⅰ)求甲赢且编号的和为6的事件发生的概率;
(Ⅱ)这种游戏规则公平吗?试用概率说明理由.
(1)请先求出频率分布表中①,②位置相应的数据,再完成下列频率分布直方图;并确定中位数。(结果保留2位小数)
(2)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3,4,5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?
(3)在(2)的条件下,学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受考官进行面试,求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率?
A.400 | B.200 | C.100 | D.80 |
两名选手比赛时每局胜者得1分,负者得0分,比赛进行到有一人比对方多3分或打满7局时停止.
设某学校选手甲和选手乙比赛时,甲在每局中获胜的概率为,且各局胜负相互独立.已知
第三局比赛结束时比赛停止的概率为.
(1)求的值;
(2)求甲赢得比赛的概率;
(3)设表示比赛停止时已比赛的局数,求随机变量的分布列和数学期望.
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