题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求取出的4个球中, 含有编号为3的球的概率;
(Ⅱ)在取出的4个球中, 红球编号的最大值设为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
答案
X | 1 | 2 | 3 | 4 |
P |
解析
试题分析:(Ⅰ)分别算出取出四个球的取法数以及取出的4个球中含有编号为3的球的取法种数,后者与前者之比即为所求.(Ⅱ)可知随机变量X的所有可能取值为1,2,3,4.然后将每种可能取值的概率计算出,即可列出分布表.再由期望的计算公式即可得出期望.
试题解析:(Ⅰ)设“取出的4个球中,含有编号为3的球”为事件A,
由题意,取出四个球共有取法.其中含有编号为3的球的取法有种.
则.
所以,取出的4个球中,含有编号为3的球的概率为. 4分
(Ⅱ)随机变量X的所有可能取值为1,2,3,4.
, ,
, , 8分
所以随机变量X的分布列是
X | 1 | 2 | 3 | 4 |
P |
核心考点
试题【一个袋子里装有7个球,其中有红球4个, 编号分别为1,2,3,4;白球3个,编号分别为1,2,3.从袋子中任取4个球(假设取到任何一个球的可能性相同). (Ⅰ)】;主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求被选中的概率;(5分);(2)求不全被选中的概率.(5分)
日最高气温t (单位:℃) | t22℃ | 22℃< t28℃ | 28℃< t 32℃ | ℃ |
天数 | 6 | 12 |
(Ⅰ) 若把频率看作概率,求,的值;
(Ⅱ) 把日最高气温高于32℃称为本地区的 “高温天气”,根据已知条件完成下面列联表,并据此你是否有95%的把握认为本地区的“高温天气”与西瓜“旺销”有关?说明理由.
| 高温天气 | 非高温天气 | 合计 |
旺销 | 1 | | |
不旺销 | | 6 | |
合计 | | | |
0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| 做不到“光盘” | 能做到“光盘” |
男 | 45 | 10 |
女 | 30 | 15 |
0.10 | 0.05 | 0.025 | |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
A.在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”
B.在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”
C.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”
D.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”
(1)从盒子里任取2枝恰有1枝三等品的概率多大?
(2)从盒子里第一次任取1枝(不放回),第二次任取1枝;第一次取的是三等品,第二次取的是一等品的概率有多大?
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