题目

题型：不详难度：来源：

气象部门提供了某地今年六月份（30天）的日最高气温的统计表如下：

日最高气温t （单位：℃）	t22℃	22℃< t28℃	28℃< t  32℃	℃
天数	6	12

由于工作疏忽，统计表被墨水污染，和数据不清楚，但气象部门提供的资料显示，六月份的日最高气温不高于32℃的频率为0.9．
（Ⅰ） 若把频率看作概率，求，的值；
（Ⅱ） 把日最高气温高于32℃称为本地区的 “高温天气”，根据已知条件完成下面列联表，并据此你是否有95%的把握认为本地区的“高温天气”与西瓜“旺销”有关？说明理由．

	高温天气	非高温天气	合计
旺销	1
不旺销		6
合计

附：  

	0．10	0．050	0.025	0．010	0.005	0．001
	2.706	3．841	5.024	6．635	7.879	10．828

答案

（Ⅰ）9，3；（Ⅱ）没有95%的把握认为本地区的“高温天气”与西瓜 “旺销”有关.

解析

试题分析：（Ⅰ）把频率看作概率，，根据频率和为1，可求得，在由皮书等于频率样本总数，便求得 ， 的值；（Ⅱ）利用求出的观测值，把的值与临界值比较，如下表：确定与有关系的程度或无关系.

P(k2>k)	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

若，则有95℅的把握说明两个事件有关；  
若，则有99℅的把握说明两个事件有关；
若，则没有理由认为两个事件有关.
试题解析：（Ⅰ）由已知的：，
∴ ，
∴ ，．                           6分
（Ⅱ）

	高温天气	非高温天气	合 计
旺销	1	21	22
不旺销	2	6	8
合计	3	27	30

，
因为，
所以没有95%的把握认为本地区的“高温天气”与西瓜 “旺销”有关．      12分