题目
题型:石景山区二模难度:来源:
(1)求证:AC与⊙O相切;
(2)若AC=6,AB=10,求EC的长.
答案
∵BC为直径∴∠E=90°,
∴∠EBH+∠EHB=90°,
∵AH=AC,AF为△ABC的角平分线,
∴∠AHC=∠ACH,
∵∠AHC=∠EHB,
∴∠EHB=∠ACH,
∵点E为弧BD的中点,
∴∠ECB=∠DBE,
∴∠ECB+∠ACH=90°,
∴AC是⊙O的切线;
(2)∵AC是⊙O的切线,
∴∠ACB=90°,
∵AC=6,AB=10,
∴BC=8,
∵AH=AC,
∴BH=4,
又∵∠ECB=∠DBE,∠E为公共角,
∴△BEH∽△CEB,
∴
BE |
EC |
BH |
CB |
4 |
8 |
1 |
2 |
∴在Rt△EBC中,可得EC2+(
1 |
2 |
∴EC=
16
| ||
5 |
核心考点
试题【已知:如图,AF为△ABC的角平分线,以BC为直径的圆与边AB交于点D,点E为弧BD的中点,连接CE交AB于H,AH=AC.(1)求证:AC与⊙O相切;(2)若】;主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
积,S2表示△OA2A3的面积,…,
细心观察图形,解答下列问题:
(1)0A2=______,0A3=______,S1=______,S2=______;
(2)请用含有n(n是正整数)的等式表示:OAn=______;
(3)求出S12+S22+S32+…S102的值.
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