题目
题型:不详难度:来源:
(1)一局游戏后,这三个盘中的小球都停在阴影部分的概率是多少?
(2)用随机变量X表示一局游戏后,小球停在阴影部分的事件数与小球没有停在阴影部分的事件数之差的绝对值,求随机变量X的分布列.
答案
X | 1 | 3 |
P |
解析
由题意知,A1,A2,A3互相独立,且P(A1)=,P(A2)=,P(A3)=,所以“一局游戏后,这三个盘中的小球都停在阴影部分”的概率为P(A1A2A3)=P(A1)P(A2)·P(A3)=××=.
(2)一局游戏后,这三个盘中的小球停在阴影部分的事件数可能是0,1,2,3,相应的小球没有停在阴影部分的事件数可能取值为3,2,1,0,所以X可能的取值为1,3.
由分析可得P(X=3)=P(A1A2A3)+P(123)=P(A1)·P(A2)P(A3)+P(1)P(2)P(3)=××+××=;P(X=1)=1-=.
所以X的分布列为
X | 1 | 3 |
P |
核心考点
试题【形状如图所示的三个游戏盘中(图①是正方形,M,N分别是所在边中点,图②是半径分别为2和4的两个同心圆,O为圆心,图③是正六边形,点P为其中心)各有一个玻璃小球,】;主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(1)求概率P(ξ=0);
(2)求ξ的分布列,并求其数学期望E(ξ).
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