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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知0<A<π,且满足sinA+cosA=
7
13
,则
5sinA+4cosA
15sinA-7cosA
=______.
答案
sinA+cosA=
7
13
两边平方得,2sinAcosA=-
120
169
<0,
∵0<A<π,∴
π
2
<A<π
,∴sinA-cosA>0
∴sinA-cosA=


1-2sinAcosA
=
17
13
,再由sinA+cosA=
7
13

解得,sinA=
12
13
,cosA=-
5
13

5sinA+4cosA
15sinA-7cosA
=
12
13
+4×(-
5
13
15×
12
13
-7×(-
5
13
=
8
43

故答案为:
8
43
核心考点
试题【已知0<A<π,且满足sinA+cosA=713,则5sinA+4cosA15sinA-7cosA=______.】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,已知向量m=(a,3b-c),n=(cosA,cosC),满足mn,
(Ⅰ)求cosA的大小;
(Ⅱ)求sin2
B+C
2
-2sin(A-
π
4
)sin(A+
π
4
)
的值.
题型:崇文区一模难度:| 查看答案
已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,


m
=(1,1-


3
sinB),


n
=(cosB,1)且


m


n

(1)求角B;
(2)若a+c=


3
b,判断△ABC的形状.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知a∈(0,π),cos(π+a)=
3
5
,则sina=(  )
A.-
4
5
B.
4
5
C.-
3
5
D.
3
5
题型:成都一模难度:| 查看答案
cosα=
3
5
,-
π
2
<α<0,则tanα
=(  )
A.
4
3
B.
3
4
C.-
4
3
D.-
3
4
题型:武汉模拟难度:| 查看答案
tanα=


3
,则sinαcosα=(  )
A.


3
2
B.


3
C.


3
3
D.


3
4
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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