题目
题型:不详难度:来源:
(1)若教师甲投篮三次,试求他投篮得分的分布列和数学期望;
(2)若教师乙与教师甲在投中的概率相同,两人按规则各投三次,求甲胜乙的概率。
答案
解析
试题分析:(1)根据题意知X的可能取值为0,2,3,4,5,7,根据相互独立同时发生的概率公式可求其概率,从而可求其分布列,根据期望公式可求其期望值。(2)教师甲胜乙包括以下几种情况:甲得2分乙得0分;甲得3分乙的2分或0分;甲得4分乙得0分或2分或3分;甲得5分乙得0分或2分或3分或4分;甲得7分乙得0分或2分或3分或4分或5分。按照相互独立及互斥事件概率求其概率即可。
试题解析:解答:设“教师甲在点投中”的事件为,“教师甲在点投中”的事件为.
(1)根据题意知X的可能取值为0,2,3,4,5,7
,
6分
所以X的分布列是:
]
8分
(2)教师甲胜乙包括:甲得2分、3分、4分、5分、7分五种情形.
这五种情形之间彼此互斥,因此,所求事件的概率为:
12分
核心考点
试题【某中学为丰富教工生活,国庆节举办教工趣味投篮比赛,有两个定点投篮位置,在点投中一球得2分,在点投中一球得3分。某规则是:按先后再的顺序投篮,教师甲在和点投中的概】;主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求一个零件经过检测为合格品的概率是多少?
(2)任意依次抽取该种零件4个,设表示其中合格品的个数,求的分布列及数学期望.
(1)求球恰好回到甲手中的概率;
(2)设乙获球(获得其他游戏者传的球)的次数为,求的分布列及数学期望.
某市环保局从360天的市区PM2.5监测数据中,随机抽取l5天的数据作为样本,监测值如茎叶图所示(十位为茎,个位为叶).
(1)从这l5天的数据中任取3天的数据,记表示空气质量达到一级的天数,求的分布列;
(2)以这l5天的PM2.5日均值来估计这360天的空气质量情况,则其中大约有多少天的空气质量达到一级.
投篮次数n | 8 | 10 | 12 | 9 | 10 | 16 |
进球次数m | 6 | 8 | 9 | 7 | 7 | 12 |
进球频率m/n | | | | | | |
(2)这位运动员投篮一次,进球的概率是多少?
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