题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:(1)本小题为古典概型求概率的问题,先求出a与b构成的实数对(a,b)总个数即基本事件的总数,再一一进行检验符合的实数对即可求出其概率;(2)本小题为几何概型求概率的问题,由0≤a≤t+1,0≤b≤t利用线性规划的知识(a看直角坐标系中的x,b看成直角坐标系中的y)可画出如下图的矩形,又a≥b(即为y≤x区域)则符合条件的阴影部分区域为梯形,因此所求的概率为,其次根据t的范围利用不等式的性质求出P的范围即可找到其最大值.
试题解析:(1)总的基本事件有12个,即a,b构成的实数对(a,b)有(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2).设事件A为“方程有实根”,包含的基本事件有(0,0),(1,0),(1,1),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2)共9个,所以事件A的概率为P(A)==;
(2)a,b构成的实数对(a,b)满足条件有0≤a≤t+1,0≤b≤t,a≥b,设事件B为“方程有实根”,则此事件满足几何概型. 如图,
,∵2≤t≤3,∴3≤t+1≤4,即,所以,即≤P(B)≤,所以其概率的最大值为.
核心考点
试题【设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2="0." (l)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,求方程有实根的概率】;主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
A.和 | B.和 | C.和 | D.和 |
①求所选人都是男生的概率;
②求所选人恰有名女生的概率;
③求所选人中至少有名女生的概率.
(1)求取出的4个球均为黑球的概率;
(2)求取出的4个球中恰有1个红球的概率;
(3)设为取出的4个球中红球的个数,求的分布列和数学期望
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