题目
题型:不详难度:来源:
(1)求取出的4个球均为黑球的概率;
(2)求取出的4个球中恰有1个红球的概率;
(3)设为取出的4个球中红球的个数,求的分布列和数学期望
答案
解析
试题分析:(1)4个球均为黑球,即从甲、乙中取出的2个球均为黑球,由于甲、乙相互独立,因此概率为甲中取出黑球的概率与乙中取出黑球概率的乘积;(2)取出4球中恰有1个红球,分两类计算:一类红球来至于甲,二类红球来至于乙;(3)红球个数可能取值为0,1,2,3,注意分别对应概率的计算.
试题解析:
(1)设“从甲盒内取出的2个球均为黑球”为事件,
“从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件.
由于事件相互独立,且,. 2分
故取出的4个球均为黑球的概率为. 4分
(2) 设“从甲盒内取出的2个球均为黑球;从乙盒内取出的2个球中,1个是红球,1个是黑球”为事件,“从甲盒内取出的2个球中,1个是红球,1个是黑球;从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件.则
,. 6分
由于事件互斥,故取出的4个球中恰有1个红球的概率为
. 8分
(3)可能的取值为.
由(1),(2)得,, .
从而.
的分布列为
0 | 1 | 2 | 3 | |
|
的数学期望. 12分
核心考点
试题【已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球, 乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球,现从甲、乙两个盒内各任取2个球.(1)求取出的4个球均为黑球的概率;(2)求取】;主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)豆子落在红色区域概率为;
(2)豆子落在黄色区域概率为;
(3)豆子落在绿色区域概率为;
(4)豆子落在红色或绿色区域概率为;
(5)豆子落在黄色或绿色区域概率为.
其中正确的结论有( )
A.2个 | B.3个 | C.4个 | D.5个 |
(1)朝上的一面数相等的概率;(2)朝上的一面数之和小于5的概率.
(1)这三列火车恰好有两列正点到达的概率;
(2)这三列火车至少有一列正点到达的概率
A. | B. | C. | D. |
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