题目

题型：不详难度：来源：

已知数列的前项和和通项满足数列中，

（1）求数列，的通项公式；
（2）数列满足是否存在正整数，使得时恒成立？若存在，求的最小值；若不存在，试说明理由.

答案

解（1）由得
当时，
即（由题意可知）.
是公比为的等比数列，而
      （3分）
由得   （6分）
（2）设则
，①
（1）-（2），化简得  （10分）
而         
都随的增大而增大，当时，所以所求的正整数存在，其最小值为2.

解析

略