如表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据．x3456y2.5344.5 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据．

答案

核心考点

试题【如表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据．x3456y2.5344.5】；主要考察你对回归直线最小二乘法等知识点的理解。[详细]

举一反三

2.5

4.5

（1）画出散点图．

（2）由对照数据，计算得

i=1

xi2=86，

3+4+5+6

=4.5，

2.5+3+4+4.5

=3.5，

i=1

xiyi=66.5，4

•

=63，4

2=81，
∴b=

66.5-63

86-81

=0.7，a=3.5-0.7×4.5=0.35，
∴所求线性回归方程为

=0.7x+0.35
（3）由（2）求出的线性回归方程，
预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低标准煤数量为：
90-（0.7×100+0.35）=19.65（吨标准煤吨）．

下表是避风塘4天卖出冷饮的杯数y与当天气温x℃的对比表：

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气温/x℃

杯数y

设有一个回归方程

=3-2.5x，则变量x增加一个单位时（　　）

A．y平均增加2.5个单位	B．y平均增加3个单位
C．y平均减少2.5个单位	D．y平均减少3个单位

由一组样本数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）得到的回归直线方程为

，若已知回归直线的斜率是1.05，且

=4，

=5，则此回归直线方程是______．

某高中随机选取5名女学生，其身高和体重数据如下表所示

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编号

身高/cm

160

165

160

175

165

体重/kg

已知一组观测值具有线性相关关系，若对于

+a，求得b=0.6，

=2.5，

=3.6，则线性回归方程是（　　）

A．

=0.6

-2.1

B．

=2.1

+0.6

C．

=0.6

+2.1

D．

=-2.1

+0.6