设有一个回归方程y=3-2.5x，则变量x增加一个单位时（　　）A．y平均增加2.5个单位B．y平均增加3个单位C．y平均减少2.5个单位D．y平均减少3个单位 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设有一个回归方程

=3-2.5x，则变量x增加一个单位时（　　）

A．y平均增加2.5个单位	B．y平均增加3个单位
C．y平均减少2.5个单位	D．y平均减少3个单位

答案

∵回归方程

=3-2.5x，①
∴当自变量由x变为x+1时，
y=3-2.5（x+1）②
∴②-①得y-

=-2.5
即当自变量增加一个单位时，y的值平均减少2.5个单位，
故选C．

核心考点

试题【设有一个回归方程y=3-2.5x，则变量x增加一个单位时（　　）A．y平均增加2.5个单位B．y平均增加3个单位C．y平均减少2.5个单位D．y平均减少3个单位】；主要考察你对回归直线最小二乘法等知识点的理解。[详细]

举一反三

由一组样本数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）得到的回归直线方程为

，若已知回归直线的斜率是1.05，且

=4，

=5，则此回归直线方程是______．

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某高中随机选取5名女学生，其身高和体重数据如下表所示

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编号

身高/cm

160

165

160

175

165

体重/kg

已知一组观测值具有线性相关关系，若对于

+a，求得b=0.6，

=2.5，

=3.6，则线性回归方程是（　　）

A．

=0.6

-2.1

B．

=2.1

+0.6

C．

=0.6

+2.1

D．

=-2.1

+0.6

已知线性回归方程

=1+bx，若

=2，

=9，则b=（　　）

A．-4

B．4

C．18

D．0

某公司的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据：

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x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70