| 通过天文观测到某行星的卫星运动的周期为T，轨道半径为r，若把卫星的运动近似看成匀速圆周运动，行星的半径为R，试求出该行星的质量和密度． |
由万有引力做为向心力，因为知道了行星的周期，
所以由=mr
解得 M=
行星的体积V=πR3
ρ==
答：该行星的质量和密度分别是，． |
核心考点
试题【通过天文观测到某行星的卫星运动的周期为T，轨道半径为r，若把卫星的运动近似看成匀速圆周运动，行星的半径为R，试求出该行星的质量和密度．】；主要考察你对
万有引力定律及其应用等知识点的理解。
[详细]举一反三
两颗靠得较近的天体组成双星，它们以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动，因而不会由于相互的引力作用而被吸到一起，忽略其它天体对该双星系统的影响．则下面说法正确的是（ ）| A．它们做圆周运动的角速度之比与它们的质量成反比 | | B．它们做圆周运动的线速度之比与它们的质量成反比 | | C．它们做圆周运动所需的向心力之比与它们的质量成反比 | | D．它们做圆周运动的半径之比与它们的质量成正比 |
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若质量为m的物体在地球表面的重力为P1，在月球表面的重力为P2．已知地球半径为R1、自转周期为T1，月球半径为R2，、自转周期为T2，地球表面处的重力加速度为g，则下列说法中正确的是（ ）| A．月球表面处的重力加速度为 g | | B．月球的质量与地球的质量之比为 | | C．月球同步卫星与地球同步卫星的轨道半径比为 | | D．月球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为 |
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| 某行星的质量是地球的6.4倍，其表面重力加速度是地球表面重力加速度的1.6倍，则该行星的半径与地球的半径之比为（ ） |
为了探寻石油区域的位置和石油储量，常利用重力加速度反常现象．如图所示．P点为某地区水平地面上的一点，假定在P点正下方有一空腔，该地区重力加速度的大小就会与正常情况有微小偏离，这种现象叫做“重力加速度反常”．如果球形区域内储藏有石油，因石油密度远小于球形区域周围均匀分布的岩石密度ρ，所以，球形区域可看作空腔．已知引力常量为G，球形空腔体积为V，球心深度为d（远小于地球半径），则下列说法正确的是（ ）| A．有石油会导致P点重力加速度偏小 | | B．有石油会导致P点重力加速度偏大 | | C．P点重力加速度反常值约为△g=G | | D．石油的储量与深度会影响重力加速度的反常值 |
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冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统．质量比约为7：1，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动．由此可知，冥王星绕O点运动的（ ）| A．轨道半径约为卡戎的 | | B．角速度大小约为卡戎的 | | C．线速度大小约为卡戎的7倍 | | D．向心力大小约为卡戎的7倍 |
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