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题目
题型:不详难度:来源:
在某次数学考试中,抽查了1000名学生的成绩,得到频率分布直方图如图所示,规定85分及其以上为优秀.

(1)下表是这次抽查成绩的频数分布表,试求正整数的值;
区间
[75,80)
[80,85)
[85,90)
[90,95)
[95,100]
人数
50
a
350
300
b
(2)现在要用分层抽样的方法从这1000人中抽取40人的成绩进行分析,求抽取成绩为优秀的学生人数;
(3)在根据(2)抽取的40名学生中,要随机选取2名学生参加座谈会,记其中成绩为优秀的人数为X,求X的分布列与数学期望(即均值).
答案
(1);(2)人;(3)数学期望为.
解析

试题分析:(1)从所给出的频率分布直方图中可知80分至85分所占的频率为,那么;95分至100分所占的频率为,所以.(2)根据分层抽样可以得到抽取成绩为优秀的学生人数为30人;(3)优秀人数X的所有可能取值分别为人,人,人.先计算出,那么可以列出其分布列,然后计算出所对应的数学期望.
试题解析:(1)80分至85分的人数为:(人);
95分至100分的人数为:(人);
(2)用分层抽样的方法从1000人中抽取40人,其中成绩为优秀的学生人数为:
(人);
(3)在抽取的40人中,85分以下的共有10人,85分及其以上的共有30人,从中抽取的2人中,
成绩优秀的人数X的可能取值分别是:0人、1人、2人,其分布列如下表:
X
0
1
2
P(X)



       X的数学期望为:
核心考点
试题【在某次数学考试中,抽查了1000名学生的成绩,得到频率分布直方图如图所示,规定85分及其以上为优秀.(1)下表是这次抽查成绩的频数分布表,试求正整数、的值;区间】;主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]
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