在某次测量中得到的样本数据如下：.若样本数据恰好是样本数据都加后所得数据，则、两样本的下列数字特征对应相同的是（）A．众数B．平均数C．中位数D．标准差 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在某次测量中得到的

样本数据如下：

.若

样本数据恰好是

样本数据都加

后所得数据，则

、

两样本的下列数字特征对应相同的是（）

A．众数

B．平均数

C．中位数

D．标准差

答案

解析

试题分析：由题意可知

样本的数据为

，将样本

中的数据由小到大依次排列为

，将

样本中的数据由小到大依次排列为

，因此

样本的众数为

，

样本的众数为

，A选项错误；

样本的平均数为

，

样本的平均数为

，B选项错误；

样本的中位数为

，

样本的中位数为

，C选项错误；实施上，在

样本的每个数据上加上

上形成

样本，样本的稳定性不变，因此两个样本的标准差相等，故选D.

核心考点

试题【在某次测量中得到的样本数据如下：.若样本数据恰好是样本数据都加后所得数据，则、两样本的下列数字特征对应相同的是（）A．众数B．平均数C．中位数D．标准差】；主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]

举一反三

随机抽取某中学高一级学生的一次数学统测成绩得到一样本，其分组区间和频数是：

，2；

，7；

，10；

，x；[90，100]，2.其频率分布直方图受到破坏，可见部分如下图所示，据此解答如下问题.

（1）求样本的人数及x的值；
（2）估计样本的众数，并计算频率分布直方图中

的矩形的高；
（3）从成绩不低于80分的样本中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为

，求

的数学期望.

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从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（）

分数	5	4	3	2	1
人数	20	10	30	30	10

B．3 C．

D．

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某校高三第一次模考中，对总分450分（含450分）以上的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若650～700分数段的人数为90，则500～550分数段的人数为_________人.

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为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

	喜爱打篮球	不喜爱打篮球	合计
男生		5
女生	10
合计			50

已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为

．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；
（3）已知喜爱打篮球的10位女生中，

还喜欢打羽毛球，

还喜欢打乒乓球，

还喜欢踢足球，现在从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的8位女生中各选出1名进行其他方面的调查，求

和

不全被选中的概率．
下面的临界值表供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：

）

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某校高一（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如下图．

（1）求分数在

的频率及全班人数；
（2）求分数在

之间的频数，并计算频率分布直方图中

间矩形的高；
（3）若要从分数在

之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份分数在

之间的概率．

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