某校高三第一次模考中，对总分450分（含450分）以上的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若650～700分数段的人数为90，则500～550分数段的人数 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

某校高三第一次模考中，对总分450分（含450分）以上的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若650～700分数段的人数为90，则500～550分数段的人数为_________人.

答案

解析

试题分析：由频率分布直方图可知，500～550分数段和650～700分数段的频率分别为0.45和0.05，
又由于130～140分数段的人数为90，则总人数为

人，
所以90～100分数段的人数为

人．

核心考点

试题【某校高三第一次模考中，对总分450分（含450分）以上的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若650～700分数段的人数为90，则500～550分数段的人数】；主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]

举一反三

为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

	喜爱打篮球	不喜爱打篮球	合计
男生		5
女生	10
合计			50

已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为

．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；
（3）已知喜爱打篮球的10位女生中，

还喜欢打羽毛球，

还喜欢打乒乓球，

还喜欢踢足球，现在从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的8位女生中各选出1名进行其他方面的调查，求

和

不全被选中的概率．
下面的临界值表供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：

）

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某校高一（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如下图．

（1）求分数在

的频率及全班人数；
（2）求分数在

之间的频数，并计算频率分布直方图中

间矩形的高；
（3）若要从分数在

之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份分数在

之间的概率．

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某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查．数据如下表：

	认为作业多	认为作业不多	合计
喜欢玩游戏	18	9
不喜欢玩游戏	8	15
合计

（1）请完善上表中所缺的有关数据；
（2）试通过计算说明在犯错误的概率不超过多少的前提下认为喜欢玩游戏与作业量的多少有关系？
附：

P(K²≥K₀)	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
K₀	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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对某电子元件进行寿命追踪调查，所得样本数据的频率分布直方图如下.

（1）求

，并根据图中的数据，用分层抽样的方法抽取

个元件，元件寿命落在

之间的应抽取几个？
（2）从（1）中抽出的寿命落在

之间的元件中任取

个元件，求事件“恰好有一个元件寿命落在

之间，一个元件寿命落在

之间”的概率.

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辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如下图所示，时速在

的汽车大约有______辆．

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