题目
题型：湖南省高考真题难度：来源：
(Ⅱ)若将频率视为概率，从这个城市随机抽取3位居民(看作有放回的抽样)，求月均用水量在3至4吨的居民数X的分布列和数学期望．
答案
(Ⅱ)由题意知，X~B(3，0.1)，
因此，
，
，故随机变量X的分布列为
∴X的数学期望为EX=3×0.1=0.3。
核心考点
试题【下图是某城市通过抽样得到的居民某年的月均用水量（单位：吨）的频率分布直方图， (Ⅰ)求直方图中x的值；(Ⅱ)若将频率视为概率，从这个城市随机抽取3位居民(看作有】；主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]
举一反三
（2）估计该校学生身高在170～185cm之间的概率；
（3）从样本中身高在165～180cm之间的女生中任选2人，求至少有1人身高在170～180cm之间的概率。
(Ⅰ)根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量；
(Ⅱ)在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为重量超过505克的产品数量，求Y的分布列；
(Ⅲ)从该流水线上任取5件产品，求恰有2件产品的重量超过505克的概率．
[ ]
B.0.9，45
C.0.1，35
D.0.1，45
（2）现根据初赛成绩从第四组和第六组中任意选2人，他们的成绩分别为x，y，记：“|x-y|≥10”为事件A，试求事件A的概率P；
（3）若用此样本去估计这个省考生成绩情况，随机从这省考生（人数很多）中任选3名学生，求成绩不低于120分的人数ξ的分布列及期望。
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