题目

题型：云南省模拟题难度：来源：

某单位组织职工参加了旨在调查职工健康状况的测试。该测试包括心理健康测试和身体健康两个项目，每个项目的测试结果为A、B、C、D、E五个等级。假设该单位50位职工全部参加了测试，测试结果如下：x表示心理健康测试结果，y表示身体健康测试结果，
（Ⅰ）求a+b的值；
（Ⅱ）如果在该单位随机找一位职工谈话，求找到的职工在这次测试中心理健康为D等且身体健康为C等的概率；
（Ⅲ）若“职工的心理健康为D等”与“职工的身体健康为B等”是相互独立事件，求a、b的值.

答案

解：（Ⅰ）∵该单位50位职工全部参加了测试，
∴表中标出的总人数也应是50人，
∴a+b=50-47=3。 
（Ⅱ）从表中可以看出，职工在这次测试中心理健康为D等且身体健康为C等的人数为6人，
∴所求概率为。 
（Ⅲ）∵“职工的心理健康为D等”与“职工的身体健康为B等”是相互独立事件，
∴P（x=D且y=B）=P（x=D）·P（y=B），
即，
又∵a+b=3，
∴，解得b=1，
∴a=2，
∴a=2，b=1。