题目

题型：河南省模拟题难度：来源：

某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如下部分频率分布直方图。观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；
（3）用分层抽样的方法在分数在[60，80）内学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人的分数在[70，80）内的概率。

答案

解：（1）1-（0.05+0.1+0.15+0.15+0.25）=0.30
补全直方图“略”；
（2）45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71；
（3）由题意知[60，70）中抽2人，设为A₁A₂
[70，80）中抽取4人，设为B₁B₂B₃B₄
则任取两人共有15种取法（A₁，A₂）（A₁，B₁）（A₁，B₂）（A₁，B₃）（A₁，B₄）（A₂，B₁）（A₂，B₂）（A₂，B₃）（A₂，B₄）（B₁，B₂）（B₁，B₃）（B₁，B₄）（B₂，B₃）（B₂，B₄）（B₃，B₄）至多有一人在[70，80）总有9种情况
则P（A）=。